Question

【題目】如圖甲，圓圈內(nèi)放大的集成塊可以同時自動測量沿手機(jī)短邊（x 軸）、長邊（y 軸）和垂直面板方向（z 軸）的加速度，相當(dāng)于在三個方向上各有一個如圖乙所示的一維加速度計，圖中固定在力傳感器上的質(zhì)量塊的質(zhì)量為 m。下面僅研究 x 軸處于水平方向和 y 軸處于豎直方向的加速度情況。

（1）沿 x 軸方向，若用 F 表示力傳感器垂直接觸面對質(zhì)量塊的作用力，取+x 軸方向為加速度正方向， 導(dǎo)出手機(jī)在水平方向的加速度 的表達(dá)式；

（2）沿 y 軸方向，若用 F 表示力傳感器垂直接觸面對質(zhì)量塊的作用力，取+y 軸方向為加速度正方向， 導(dǎo)出手機(jī)在豎直方向的加速度 的表達(dá)式；

（3）當(dāng)手機(jī)由豎屏變橫屏?xí)r，為讓手機(jī)感知到這種變化，需要通過電信號分別將（1）和（2）中導(dǎo)出的 加速度進(jìn)行輸出，但應(yīng)統(tǒng)一輸出項 a 出，請分別寫出水平和豎直方向上輸出項 a 出的表達(dá)式；

（4）當(dāng)手機(jī)由豎屏變橫屏?xí)r，顯示的視頻畫面會隨之由窄變寬，請解釋其中的原理。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） （4）當(dāng)手機(jī)豎屏播放視頻時， 、 將手機(jī)轉(zhuǎn)為橫屏?xí)r，加速度計測得水平、豎直兩個方向加速度的值發(fā)生交換； 智能手機(jī)據(jù)此做出判斷， 將視頻畫面由窄變寬。

【解析】

（1）質(zhì)量塊在+x 軸方向只受力傳感器垂直接觸面對它的作用力 F，由牛頓第二定律得：

（2）質(zhì)量塊在+y 軸方向受重力（mg）、力傳感器垂直接觸面對它的作用力 F 兩個力的作用，由牛頓第二定律得：

（3）應(yīng)統(tǒng)一設(shè)置水平和豎直方向上通過力傳感器電信號輸出的加速度的表達(dá)式為：

在水平方向的加速度的輸出表達(dá)式：

在豎直方向的加速度的輸出表達(dá)式：

（4）當(dāng)手機(jī)豎屏播放視頻時， 、 將手機(jī)轉(zhuǎn)為橫屏?xí)r，加速度計測得水平、豎直兩個方向加速度的值發(fā)生交換； 智能手機(jī)據(jù)此做出判斷， 將視頻畫面由窄變寬。