Question

6．如圖所示，兩根光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行傾斜放置，它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角θ=37°，兩軌道之間的距離L=0.5m．一根質(zhì)量m=0.2kg的均勻直金屬桿出放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于與曲桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢(shì)E=36V、內(nèi)阻r=1.6Ω的直流電源和電阻箱R．已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上．
（1）如果磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，求電阻箱接入電路中的電阻R；
（2）如果保持（1）中電阻箱接入電路中的電阻R不變，磁場(chǎng)的方向可以隨意調(diào)整，求滿(mǎn)足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向．

Answer 1

分析 （1）對(duì)導(dǎo)體棒ab進(jìn)行受力分析，然后結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可求出；
（2）要使ab棒靜止，只有F_安的方向沿斜面平行向上時(shí)，安培力最小，在電流一定的情況下，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小．

解答 解：（1）ab棒靜止，受力分析可知：
mgsin37°-B₁ILcos37°=0
由閉合電路的歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{R+r}$
聯(lián)立解得：R=2Ω
（2）要使ab棒靜止，只有F_安的方向沿斜面平行向上時(shí)，安培力最小，在電流一定的情況下，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小，有：
B₂=IL=mgsin37°
I=$\frac{E}{R+r}$
解得：B₂=0.24T
根據(jù)左手定則可孩子，此時(shí)的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直于軌道平面向下
答：（1）如果磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，電阻箱接入電路中的電阻R為2Ω；
（2）如果保持（1）中電阻箱接入電路中的電阻R不變，磁場(chǎng)的方向可以隨意調(diào)整，滿(mǎn)足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向分別為0.24T和垂直于軌道平面向下

點(diǎn)評(píng) 遇到有關(guān)導(dǎo)軌問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)出側(cè)視圖，然后對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行正確進(jìn)行受力分析，然后運(yùn)用平衡條件或牛頓第二定律求解即可．