Question

16．一個(gè)物體以初速度v₀水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間落地，落地時(shí)速度方向與豎直方向所成的夾角為45⁰，取重力加速度為g，則該物體水平射程x和下落的高度h分別為（　�。�

• A． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• B． x=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• C． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
• D． x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，h=$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出下落的高度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平射程．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，$tan45°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，則豎直分速度v_y=v₀，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}}{g}$，
物體的水平射程x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，下落的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．