Question

如圖甲所示，一個小滑塊以一定的初速度從粗糙的水平面上的A點運動至B點停止，在該過程中滑塊的速度-時間（v-t）圖象如圖乙所示．（取g=10m/s²）

求：
（1）AB兩點間的距離s；
（2）滑塊與水平面間的動摩擦因素μ．

Answer 1

分析：（1）速度圖象與兩坐標軸所圍成的“面積”大小等于位移，由幾何知識求出AB兩點間的距離s；
（2）速度圖象斜率的大小等于加速度，可求出加速度，由牛頓第二定律求解動摩擦因素μ．

解答：解：（1）速度圖象與兩坐標軸所圍成的“面積”大小，即為AB兩點間的距離，
故有s=

1

2

×6×3m=9m
（2）滑塊運動的加速度大小等于圖象斜率的大小，則有 a=

△v

△t

=

6

3

m/s2=2m/s2
根據牛頓第二定律得：f=μmg=ma
  解得：μ=

a

g

=

2

10

=0.2
答：（1）AB兩點間的距離s是9m；
（2）滑塊與水平面間的動摩擦因素μ為0.2．

點評：本題首先要有讀圖能力，抓住速度圖象與兩坐標軸所圍成的“面積”大小等于位移、斜率的大小等于加速度是關鍵．