Question

4．如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端O點，以不同的水平速度拋出一小球．當(dāng)以初速度v₁拋出時，小球經(jīng)過時間t₁落到斜面的中點a；當(dāng)以初速度v₂拋出時，小球經(jīng)過時間t₂落到斜面的底端b，則   （　�。�

• A． ${t_2}=\sqrt{2}{t_1}$
• B． t₂=2t₁
• C． v₂=$\sqrt{2}$v₁
• D． v₂=2v₁

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直位移之比求出平拋運動的時間關(guān)系，從而結(jié)合水平位移求出初速度的關(guān)系．

解答 解：AB、小球落在A點和B點，下降的高度之比為1：2，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則小球落在A點和B點的時間之比為1：$\sqrt{2}$，即${t}_{2}^{\;}=\sqrt{2}{t}_{1}^{\;}$，故A正確，B錯誤；
CD、因為水平位移之比為1：2，則初速度之比為：$1：\sqrt{2}$，即${v}_{2}^{\;}=\sqrt{2}{v}_{1}^{\;}$．故D錯誤，C正確．
故選：AC

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．