Question

（14分）如圖所示，質(zhì)量m_A=1kg的小物塊以向右V_A=4.0m/s的初速度滑上質(zhì)量m_B=1.0kg以向左初速度V_B=5.0m/s的長木板，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁="0.20" ，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.40，整個(gè)過程中小物塊并未從長木板上滑下，g取10 m/s²。則：
（1）求小物塊A剛滑上長木板B時(shí)，小物塊與長木板的加速度。
（2）求從小物塊A剛滑上長木板B到二者剛好相對(duì)靜止時(shí)小物塊的位移的大小。

Answer 1

（1）小木塊加速度為2.0m/s²，方向向左；
長木板加速度為10m/s²，方向向右
（2）4m

（1）以A作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
 （2分）得 （1分）方向向左（1分）
以B作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
 （2分） 得（1分）方向向右（1分）
（2）由題意可知A、B都做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的速度先變?yōu)?時(shí)且所用時(shí)間為t₁，
則對(duì)B： 得：  此時(shí)A的速度 得所以假設(shè)成立。
此后A對(duì)B的摩擦力小于地面對(duì)B的摩擦力，所以B停止運(yùn)動(dòng)，A以繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過程中，A做勻減速運(yùn)動(dòng)，（2分）
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：（3分） 代入數(shù)據(jù)解得：（1分）