Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細(xì)釘，已知OP＝L/2，現(xiàn)在A點給小球一個水平向左的初速度v₀，使細(xì)線碰到細(xì)釘后，小球繞P點做半徑為L/2的圓周運動，并恰能經(jīng)過最高點B。不計空氣阻力，求：

（1）小球到達(dá)B點時的速率v；

（2）小球從A點出發(fā)時初速度v₀的大小；

（3）小球剛從A點出發(fā)時，繩子對小球的拉力F的大小。

Answer 1

解：

（1）小球恰能經(jīng)過圓弧軌跡的最高點B，在B點由重力提供向心力

                                              ①    (2分)

解得

                                               ②    (1分)

（2）小球從A點運動到B點，只有重力對它做功，根據(jù)動能定理

                            ③    (3分)

聯(lián)立②、③兩式解得

                                              ④    (1分)

（3）小球剛從A點出發(fā)時，向心力來自重力和繩子拉力的合力，即

                                            ⑤    (2分)

聯(lián)立④、⑤兩式解得繩子拉力

                                                ⑥    (1分)