Question

5．如圖所示，a、b是水平繩上的兩點，相距42厘米，一列正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當(dāng)a點經(jīng)過平衡位置向上運動時，b點正好到達(dá)上方最大位移處，則此波的波長可能是 （　　）

• A． 168厘米
• B． 56厘米
• C． 42厘米
• D． 24厘米
• E． 11.2厘米

Answer 1

分析 根據(jù)a、b兩點狀態(tài)狀態(tài)，結(jié)合波形，確定ab間距離與波長的關(guān)系，求出波長的通項，再得到波長的特殊值．

解答 解：題中給出，每當(dāng)a點經(jīng)過平衡位置向上運動時，b點正好到達(dá)上方最大位移處，如圖所示：

則ab間距離為：
x_ab=$\frac{3}{4}$λ，1$\frac{3}{4}$λ，2$\frac{3}{4}$λ，…，
得到通式x_ab=（k+$\frac{3}{4}$）λ（k=0，1，2…），由此可得到波長的可能值為：
λ=$\frac{{x}_{ab}}{k+0.75}$=$\frac{168}{4k+3}$cm
故：
k=0時，λ=56cm；
k=1時，λ=24cm；
k=2時，λ=15.3cm；
k=3時，λ=11.2cm；
k=4時，λ=8.84cm；
…
故選：BDE．

點評 本題知道兩個質(zhì)點的狀態(tài)，通過畫出波形，確定出兩點距離與波長的關(guān)系是常用的思路，基礎(chǔ)題目．