Question

15．如圖所示的電路中，電源電動勢E=9V，電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，當(dāng)電阻箱R_x調(diào)到3Ω時，電流表的示數(shù)為2A．（電表理想處理）求：
（1）電源的內(nèi)電阻；
（2）調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為1.8A時，電阻R₂消耗的電功率．
（3）R_x取多大值時R₁上消耗的功率最大，最大功率為多少？

Answer 1

分析 （1）先求出外電路總電阻，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，即可求出電源的內(nèi)電阻．
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為1.6A時，由閉合電路歐姆定律可求出路端電壓，再減去R₁兩端的電壓即為電阻R₂兩端的電壓．

解答 解：（1）R_x與R₂并聯(lián)電阻 R_2X=$\frac{{R}_{2}{R}_{x}}{{R}_{2}+{R}_{x}}$Ω=1.5Ω
由閉合電路歐姆定律知：
 E=I₁（R₁+R_2X+r）
代入數(shù)據(jù)解得：r=$\frac{E}{{I}_{1}}$-R₁-R_2X=1Ω
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為1.8A時，由閉合電路歐姆定律知：
路端電壓：U=E-I₂r=10-1.8×1=8.2V
對R₁，由歐姆定律知
  U₁=I₂ R₁=1.8×2.5=4.5V 
此時R_z兩端的電壓：
  U₂=U-U₁=8.2-4.5=3.7V 
電阻R₂消耗的電功率為：P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=4.32W
（3）R_x取0時R₁上消耗的功率最大，最大功率為：${P}_{1}={I}^{2}{R}_{1}$，
其中I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，
代入數(shù)據(jù)解得：P₁=18W
答：（1）電源的內(nèi)電阻1Ω；
（2）調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為1.8A時，電阻R₂消耗的電功率4.32W．
（3）R_x取0時R₁上消耗的功率最大，最大功率為18W

點評 對于直流電路的計算問題，首先要了解電路的連接關(guān)系，再分析各部分電壓和電流的關(guān)系，運用歐姆定律求出需要的物理量．