Question

“蹦極跳”是一項勇敢者的運動．設蹦極者離開跳臺時的速度為零，從自由下落到彈性繩子剛好被拉直的ab段為第一階段；從彈性繩子剛好被拉直到運動員下降到最低點的bc段為第二階段，如圖所示．若不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　） 
①第一階段重力的沖量與第二階段彈力的沖量大小相等
②第一階段重力做的功小于第二階段支服彈力做的功
③第二階段中先是支服彈力做的功小于重力做的功，
然后是支服彈力做的功大于重力做的功
④到最低點C 時，人的加速度值一定等于重力加速度的值．

• A、①④
• B、②③
• C、①③
• D、②④

Answer 1

分析：根據(jù)動量定理研究第一階段重力的沖量和第二階段彈力的沖量大小關系；
根據(jù)動能定理研究一階段重力勢能的減少量與第二階段克服彈力做的功的關系；
根據(jù)機械能守恒研究第二階段動能的減少量與彈性勢能的增加量關系．

解答：解：①整個下落過程中，只有重力和彈力有沖量；由于初末速度都為零，動量變化量為零，根據(jù)動量定理，總沖量為零，則得整個過程中，重力對運動員的總沖量大小等于彈力的沖量大小，則第一階段重力的沖量應小于第二階段彈力的沖量大�。�故①錯誤；
②整個下落過程中，由于初末速度都為零，根據(jù)動能定理，總功為零，整個過程中，重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功，所以第一階段重力勢能的減少量小于第二階段克服彈力做的功．故②正確；
③第一階段重力做的功等于重力勢能的減少量，則得第一階段重力做的功小于第二階段克服彈力做的功．故③正確．
④第二階段中，重力勢能減少量與動能的減少量之和等于彈性勢能的增加量．故④錯誤．
故選：B．

點評：本題中橡皮繩類似于彈簧，運用動量定理和動能定理分析時，關鍵要恰當?shù)剡x擇研究過程．