Question

5．如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，一小球自A點由靜止開始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球到達B點時的速度為v，則小球在B點受2個力的作用，這幾個力的合力的方向是豎直向上，小球在B點的加速度大小為$\frac{{v}^{2}}{R}$，方向是豎直向上．（不計一切阻力）

Answer 1

分析 由于不計一切阻力，所以小球只受到重力和支持力的作用，兩個力的合力提供向心力，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出．

解答 解：由于不計一切阻力，所以小球只受到重力和支持力的2個力的作用；
小球剛剛到達B時，仍然在圓軌道上，重力與支持力的合力提供向上的向心力，所以合力的方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向也向上．根據(jù)向心力的表達式可知，小球的向心加速度：
$a=\frac{{v}^{2}}{R}$
故答案為：2，豎直向上，$\frac{{v}^{2}}{R}$，豎直向上

點評 本題考查了圓周運動的向心力的來源，能正確減小受力分析，記住向心力與向心加速度的表達式即可正確解答．基礎(chǔ)題目．