Question

1．質量為m的跳傘運動員做低空跳傘表演，他從離地350米高的橋面躍下，由靜止開始下落，設運動員在打開降落傘之前所受阻力恒定，且下落的加速度為$\frac{4}{5}$g，在運動員下落h的過程中（未打開降落傘），下列說法正確的是（　　）

• A． 運動員的重力勢能減少了$\frac{4}{5}$mgh
• B． 物體的機械能減少了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物體克服阻力所做的功為$\frac{4}{5}$mgh
• D． 運動員的動能增加了$\frac{4}{5}$mgh

Answer 1

分析 根據重力做功的大小得出重力勢能的減小量，根據合力做功的大小得出動能的變化，從而得出機械能的變化．

解答 解：A、重力做功：W_G=mgh，重力勢能減少了：△E_P=mgh，故A錯誤；
BC、由牛頓第二定律知，mg-f=ma，可得：f=$\frac{1}{5}$mg，阻力做功為：W_f=-fh=-$\frac{1}{5}$mgh，物體克服阻力做功$\frac{1}{5}$mgh，所以機械能減少量為：△E_P=$\frac{1}{5}$mgh，故BC錯誤；
D、由動能定理可知，運動員的動能增加量為：△E_K=W_合=mah=$\frac{4}{5}$mgh，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道合力做功與動能的變化關系，重力做功與重力勢能的變化關系，以及除重力以外其它力做功與機械能的變化關系．