(19分)圖16為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2.0×10－3 T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L＝0.50 m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器．現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L＝0.50 m的M處被觀測到，且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)其重力．

(1)求上述粒子的比荷；
(2)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形．
(1) 4.9×107 C/kg(2) S＝0.25 m2

試題分析：(1)設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動半徑為r.如圖甲所示，

依題意M、P連線即為該粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的直徑，由幾何關(guān)系得r＝①
由洛倫茲力提供粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力，可得qvB＝m②
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)解得
≈4.9×107 C/kg(或5.0×107 C/kg)③
(2)如圖乙所示，

所求的最小矩形是MM1P1P，該區(qū)域面積
S＝2r2④
聯(lián)立①④并代入數(shù)據(jù)得
S＝0.25 m2
矩形如圖乙中MM1P1P(虛線)所示
點(diǎn)評：難度中等，處理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動類問題時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)洛倫茲力方向判斷運(yùn)動軌跡，先找圓心，后求半徑，必要的時(shí)候要借助幾何關(guān)系求解
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為了降低潛艇噪音，提高其前進(jìn)速度，可用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳。潛艇下方有左、右兩組推進(jìn)器，每組由6個(gè)相同的用絕緣材料制成的直線通道推進(jìn)器構(gòu)成，其原理示意圖如下。在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ=0.2Ω?m的海水，通道中a×b×c=0.3m×0.4m×0.3m的空間內(nèi)，存在由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6.4T、方向垂直通道側(cè)面向外。磁場區(qū)域上、下方各有a×b=0.3mx0.4m的金屬板M、N，當(dāng)其與推進(jìn)器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I=1.0×103A的電流，設(shè)電流只存在于磁場區(qū)域。不計(jì)電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻，海水密度ρ=1.0×103kg/m3。

（1）求一個(gè)直線通道推進(jìn)器內(nèi)磁場對通電海水的作用力大小，并判斷其方向。
（2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何倒車？
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如圖所示，ｙ軸右方向有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為ｑ的質(zhì)子以速度v水平向右通過ｘ軸上P點(diǎn)，最后從ｙ軸上的M點(diǎn)射出磁場。已知M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場時(shí)速度方向與ｙ軸負(fù)方向夾角θ＝３０°，

求：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；
(2)適當(dāng)時(shí)候，在ｙ軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場就可以使質(zhì)子最終能沿ｙ軸正方向做勻速直線運(yùn)動，從質(zhì)子經(jīng)過P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場？電場強(qiáng)度的大小與方向如何?

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一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中沿著磁感線方向運(yùn)動，現(xiàn)將該磁場的磁感強(qiáng)度增大一倍，則帶電粒子受到的洛侖茲力
A．增大兩倍B．增大一倍
C．減小一半D．依然為零

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A．向左勻速運(yùn)動時(shí)，懸線豎直，T=mg
B．向左勻速運(yùn)動時(shí)，懸線豎直，T＜mg
C．向右勻速運(yùn)動時(shí)，懸線豎直，T=mg
D．不論是向左還是向右勻速運(yùn)動，只要v的大小選擇合適，都可能使T=O

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（2）若帶電粒子能AB邊界飛出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間？

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