Question

8．如圖所示，A、B兩輸電線間的電壓為μ=200$\sqrt{2}$sin100π（V），輸電線電阻不計，把電阻R=50Ω的用電器接在A、B兩輸電線上，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表示數(shù)為4A
• B． 電壓表示數(shù)為282.8V
• C． 通過R的電流方向每秒鐘改變50次
• D． 用電器消耗的電功率為1.6kW

Answer 1

分析 電壓表和電流表的示數(shù)都是有效值，電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解用電器的電功率．

解答 解：A、根據(jù)u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V）可知交流電壓的有效值為：U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=200V$，則電壓表的示數(shù)為200V，電流為：I=$\frac{U}{R}=\frac{200}{50}A$=4A，所以電流表的示數(shù)為4A，故A正確，B正確；
C、周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}s=0.02s$，一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，則通過R的電流方向每秒鐘改變100次，故C錯誤；
D、根據(jù)$P=\frac{{U}^{2}}{R}$得P=$\frac{20{0}^{2}}{50}=800W$，故D錯誤．
故選：A

點評 解得本題要知道電壓表和電流表的示數(shù)都是有效值，電流在一個周期內(nèi)方向改變兩次，難度不大，屬于基礎題．