Question

4．關于兩個分力與它們的合力之間的關系，下列說法正確的是（　　）

• A． 合力總是大于這兩個分力中的任一個
• B． 合力必然與較大的那個分力方向相同
• C． 合力至少大于這兩個分力中的一個
• D． 其中一個分力增大時，合力可能反而減小

Answer 1

分析 解答本題應掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則．

解答 解：A、C、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構成一個矢量三角形，合力不一定大于任何一個分力，故A錯誤，C錯誤；
B、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構成一個矢量三角形若兩個力的方向不在同一條直線上，則合力的方向與兩個分力的方向都不相同，故B錯誤；
D、由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，兩個分力夾角為鈍角時，其中一個分力增大時，合力可能反而減小，故D正確；
故選：D．

點評 對于合力與分力大小關系的各種情況應對應數學三角形的三邊關系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關系可根據合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$來判斷．