Question

1．與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體通過時的擋光時間．
為了測定兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學利用光電計時器設計了一個實驗：
如圖2所示，在小鐵塊A和木板B上貼上待測的紙，木板B水平固定，鉛錘通過細線和小鐵塊相連．l和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．釋放鉛錘，讓小鐵塊在木板上加速運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10^-2s和0.6×10^-2s．用游標卡尺測量小鐵塊的寬度d如圖3所示．

（1）讀出小鐵塊的寬度d=1.45cm．
（2）鐵塊通過光電門l的速度v₁=0.725m/s，鐵塊通過光電門2的速度v₂=2.42m/s．（計算結果保留3位有效數(shù)字）
（3）已知當?shù)刂亓�加速度為g，為完成測量，除了測量v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量有：鐵塊的質量m、鉛錘的質量M（．（用文字說明并用字母表示）
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數(shù)的表達式：μ=$\frac{2MgL-（M+m）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2mgL}$（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度．
（3）根據(jù)滑動摩擦力的公式可以判斷求動摩擦因數(shù)需要的物理量；
（4）由鐵塊的運動情況可以求得鐵塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動摩擦力的公式可以求得滑動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為1.4cm，游標讀數(shù)為0.1×5=0.5mm=0.5cm，所以：d=1.4cm+0.05cm=1.45cm．
（2）因為較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，所以：
${v}_{1}=\fracnqyan6p{{t}_{1}}=\frac{1.45}{2.0×1{0}^{-2}}=0.725m/s$，
${v}_{2}=\frace6cu7qy{{t}_{2}}=\frac{1.45}{0.6×1{0}^{-2}}=2.42m/s$．
（3）要測量動摩擦因數(shù)，由f=μF_N，由牛頓第二定律可得鐵塊的加速度a=$\frac{Mg-μmg}{M+m}$，根據(jù)運動學公式V₂²-V₁²=2aL可求出加速度，所以測定兩張紙之間的動摩擦因數(shù)還需要測量鐵塊的質量m、鉛錘的質量M．
（4）根據(jù)運動學公式：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2aL$，
$a=\frac{Mg-μmg}{M+m}$，
解得：$μ=\frac{2MgL-（M+m）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2mgL}$．
故答案為：（1）1.45；（2）0.725，2.42；（3）鐵塊的質量m、鉛錘的質量M；（4）$\frac{2MgL-（M+m）（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2mgL}$．

點評 游標卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時還要注意，游標卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測量動摩擦因數(shù)時，滑動摩擦力的大小是通過牛頓第二定律計算得到的，加速度是通過鐵塊的運動情況求出來的．