Question

13．如圖1所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為q=2.0×10^-6C的小物塊處于靜止狀態(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．從t=0時刻開始，空間加上一個如圖2所示的電場．（取水平向右的方向為正方向，g取10m/s²）求：

（1）4秒內(nèi)小物塊的位移大��；
（2）4秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）小物塊在水平地面上受電場力和摩擦力，根據(jù)物體的受力判斷物體的運動，根據(jù)運動學公式求出物體位移，
（2）根據(jù)動能定理求電場力對小物塊所做的功

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得解：
0～2s內(nèi)物塊加速度：${a}_{1}=\frac{{E}_{1}q-μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
2～4s內(nèi)物塊做勻減速運動，加速度大�。�${a}_{2}=\frac{q{E}_{2}+μmg}{m}=\frac{2.0×1{0}^{-6}×1×1{0}^{5}+×10×0.2}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
0～2s內(nèi)物塊的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
2s末的速度為：v₂=a₁t₁═2×2=4m/s，
2～4s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{2}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=4×2-\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$
4秒內(nèi)小物塊的位移大小為：x=x₁+x₂=4+4m=8m
（2）4s末的速度為：v₄=v₂-a₂t₂=4-2×2=0m/s
設4秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功W，
由動能定理得：W-μmgx=0-0
解得：W=μmgx=0.1×0.2×10×8J=1.6J
答：1）4秒內(nèi)小物塊的位移大小為8m；
（2）4秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功為1.6J．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，通過物體的受力，判斷物體的運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式和動能定理進行求解