Question

7．一束初速度不計(jì)的電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長(zhǎng)l=5.0cm，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓越大，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短
• B． 電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)電壓大小無(wú)關(guān)
• C． 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓越大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量越大
• D． 若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為500V，則電子不能射出極板

Answer 1

分析 AB、根據(jù)帶電粒子射出與沒(méi)有射出兩種情況進(jìn)行分析，從而確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間與偏轉(zhuǎn)電壓關(guān)系即可．
CD、電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出豎直分速度，從而結(jié)合平行四邊形定則求出電子射出時(shí)的速度．根據(jù)動(dòng)能定理求出兩個(gè)極板間所加的電壓．

解答 解：ABC、當(dāng)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，能射出電場(chǎng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)電壓無(wú)關(guān)，而偏轉(zhuǎn)量卻越大，當(dāng)帶電粒子不能射出電場(chǎng)，則偏轉(zhuǎn)電壓越大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，而偏轉(zhuǎn)量不變，故ABC錯(cuò)誤；
D、粒子加速的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×5000}{0.91×1{0}^{-31}}}$m/s=1.33×10⁸m/s…①
在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U'越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：l=υ₀t…②
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU′}{dm}$…③
偏轉(zhuǎn)距離：y=$\frac{1}{2}$at²…④
能飛出的條件為：y≤$\frac57z5npz{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：U′=$\frac{2Ufrtdff5^{2}}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×0.0{1}^{2}}{0.0{5}^{2}}$V=400V，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，掌握帶電粒子在射出與沒(méi)有射出電場(chǎng)的兩種情況下，進(jìn)行力與運(yùn)動(dòng)的分析，同時(shí)注意在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡(jiǎn)化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量．