Question

2．回旋加速器在核科學、核技術(shù)、核醫(yī)學等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應用，有力地推動了現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展．當今醫(yī)學影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子．碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得，同時還產(chǎn)生另一粒子．該核反應方程為${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{11}$C+${\;}_{2}^{4}$He．若碳11的半衰期τ為20min，1g碳11經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量為0.016g．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 原子核在衰變過程中遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，根據(jù)半衰期的公式求解．

解答 解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒知
該核反應方程為，${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{11}$ C+${\;}_{2}^{4}$He；
由題意知半衰期τ為20min，經(jīng)2.0h，則發(fā)生了6個半衰期；
1g的剩余碳11的質(zhì)量為m₀=（$\frac{1}{2}$）⁶m=$\frac{1}{64}$g≈0.016g．
故答案為：${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{11}$ C+${\;}_{2}^{4}$He，0.016．

點評 掌握核反應方程遵循質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，會利用半衰期的公式進行有關(guān)計算，難度不大．