Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v₀滑下．另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地．下列說法正確的是（　　）

A、重力對(duì)兩球做的功相同

B、落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度

C、落地前的瞬間A球重力的瞬時(shí)功率大于B球重力的瞬時(shí)功率

D、兩球重力的平均功率相同

Answer 1

分析：重力做功跟路徑無關(guān)，只與首末位置的高度差有關(guān)；根據(jù)動(dòng)能定理，比較兩球落地的速度大��；根據(jù)P=mgvcosα及P=

W

t

比較重力的瞬時(shí)功率和平均功率．

解答：解：A、根據(jù)W=mgh知，重力對(duì)兩球做功相同．故A正確．
B、對(duì)A球，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mvA2-

1

2

mv02，對(duì)B球，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mvB2，知v_A＞v_B．故B正確．
C、兩球都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，v_A=gsinθt，v_B=gt，A球重力做功的瞬時(shí)功率P=mgv_Asinθ=mg²sin²θt，B球重力做功的瞬時(shí)功率P′=mgvB=mg2t．知A球的重力瞬時(shí)功率小于B球重力的瞬時(shí)功率．故C錯(cuò)誤．
D、兩球重力做功相等，時(shí)間相等，根據(jù)P=

W

t

知，重力的平均功率相等．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握重力做功的特點(diǎn)，以及掌握瞬時(shí)功率和平均功率的表達(dá)式．