Question

某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn),已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中擺角小于5°;在測(cè)量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球的直徑為d.
(1)該單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的周期為                  .
(2)用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的一般表達(dá)式g =                       .
(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線(xiàn)增長(zhǎng)了

B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n + 1)次擺動(dòng)的時(shí)間

C．以擺線(xiàn)長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

D．以擺線(xiàn)長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

Answer 1

(1)   (2)      (3)BD

試題分析：（1）周期為一次全振動(dòng)的時(shí)間，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，所以在t時(shí)間內(nèi)完成了個(gè)全振動(dòng)，所以；解得：
（2）根據(jù)周期公式得：，所以；
（3）A、擺線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了，測(cè)得的單擺周期變大，根據(jù)可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。�故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為n+1次，根據(jù)求出的周期變小，g偏大．故B正確；以擺線(xiàn)長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，擺長(zhǎng)偏小，根據(jù)可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。�故C錯(cuò)誤；D、以擺線(xiàn)長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，擺長(zhǎng)偏大，根據(jù)可知，測(cè)得的g應(yīng)偏大．故D正確．故選BD；
點(diǎn)評(píng)：掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．