Question

18．在同一軌道上繞地球做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器A、B，某時(shí)刻恰好在同一過(guò)地心的直線上，如圖所示，如果想讓其中一個(gè)飛行器變軌后與另一飛行器并軌且實(shí)現(xiàn)對(duì)接，則下列措施可行的是（　�。�

• A． 使飛行器A立即加速進(jìn)入飛行器B的軌道完成對(duì)接
• B． 使飛行器B立即減速進(jìn)入飛行器A的軌道完成對(duì)接
• C． 延后一個(gè)較短的時(shí)間，再使飛行器B減速進(jìn)入飛行器A的軌道完成對(duì)接
• D． 延后一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間，在AB相距最近前再使飛行器A加速進(jìn)入飛行器B的軌道完成對(duì)接．

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，線速度越小，角速度大．A加速將做離心運(yùn)動(dòng)，可能與B對(duì)接．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$．可知r越大，線速度越小．
同時(shí)考慮到飛行器加速后需要的向心力增大，則飛行器加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，所以只有A加速才能實(shí)現(xiàn)對(duì)接．
由于開(kāi)始時(shí)A的速度大，所以需要延后一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間，在AB相距最近前再使飛行器A加速進(jìn)入飛行器B的軌道完成對(duì)接．故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力去解決問(wèn)題，切記不要想當(dāng)然猜想．難度不大，屬于中檔題．