Question

一質(zhì)量為m=0.4 kg的電動遙控玩具車在水平地面上做直線運動,如圖所示為其運動的vt圖像的一部分,已知0.4 s以前車做勻變速運動,之后做變加速運動直到速度最大,2 s時刻關(guān)閉發(fā)動機,玩具車開始做勻減速運動最終停止.小汽車全過程中所受阻力可視為恒定.

(1)關(guān)閉發(fā)動機后小車運動的時間;

(2)求勻加速階段小汽車的驅(qū)動力;

(3)估算全過程小汽車行駛的距離.

Answer 1

解析:(1)設(shè)2 s后小汽車加速度大小為a2,據(jù)圖像得

a2== m/s2=2 m/s2.

設(shè)減速階段時間為t,

由vt=v0-a2t,

解得t=4 s.

(2)設(shè)0～0.4 s內(nèi),小汽車加速度大小為a1

a1== m/s2=10 m/s2

據(jù)牛頓第二定律得:F-f=ma1

關(guān)閉發(fā)動機后:f=ma2

解得F=4.8 N.

(3)0～0.4 s內(nèi)的位移

x1=a1=×10×0.42 m=0.8 m

根據(jù)圖像可得0.4～2 s內(nèi)的位移

x2=58×0.2×1 m=11.6 m

2 s以后的位移x3=a2t2=×2×42 m=16 m

小汽車的總位移x=x1+x2+x3=28.4 m(計算結(jié)果在27.6～29.2間均給分)

答案:(1)4 s　(2)4.8 N　(3)28.4 m