Question

如圖，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，不計(jì)所有摩擦，A物體從離地面高H處由靜止開始下落，以地面為參考面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體A距地面的高度為（設(shè)該過程中B未與滑輪相碰）（　　）

• A．0.2H
• B．0.4H
• C．0.8H
• D．

  1

  3

  H

Answer 1

分析：對(duì)A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．在運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B的速度大小相等，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，知B的動(dòng)能是A的動(dòng)能的一半．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出物體A距地面的高度．

解答：解：對(duì)A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
B的重力勢(shì)能不變，所以A重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．
有：mAg(H-h)=

1

2

(mA+mB)v2
又物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等，即mAgh=

1

2

mAv2
聯(lián)立上面兩式得：mAg(H-h)=

3

2

mAgh
得h=0.4H．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．在運(yùn)動(dòng)過程中B的重力勢(shì)能不變，所以A重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．