Question

3．某空載貨車(chē)以恒定功率P在平直公路上行駛，當(dāng)速率為v時(shí)，加速度為a₁；現(xiàn)在貨車(chē)載滿(mǎn)貨物，以相同的恒定功率P在相同公路上行駛，當(dāng)速率為v時(shí)，加速度為a₂．已知重力加速度大小為g，設(shè)貨車(chē)所受阻力是總重力的k倍．則貨車(chē)所載貨物的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{P（{a}_{1}-{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
• B． $\frac{v（{a}_{1}-{a}_{2}）}{P（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
• C． $\frac{P（kg+{a}_{1}）}{v（kg+{a}_{2}）（{a}_{1}-{a}_{2}）}$
• D． $\frac{v（kg+{a}_{1}）}{P（kg+{a}_{2}）（{a}_{1}-{a}_{2}）}$

Answer 1

分析 汽車(chē)以恒定的功率運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)公式：F=$\frac{P}{v}$求出汽車(chē)的牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求得汽車(chē)的加速度的大�。�最后聯(lián)立即可．

解答 解：根據(jù)公式：F=$\frac{P}{v}$，當(dāng) 空載貨車(chē)以恒定功率P在平直公路上行駛，當(dāng)速率為v時(shí)，加速度為：a₁=$\frac{\frac{P}{v}-kMg}{M}$，
貨車(chē)載滿(mǎn)貨物，以相同的恒定功率P在相同公路上行駛，當(dāng)速率為v時(shí)，加速度為：a₂=$\frac{\frac{P}{v}-k（M+m）g}{M+m}$
聯(lián)立得：m=$\frac{P（{a}_{1}-{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車(chē)的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．