Question

10．如圖所示為t=0時(shí)刻的沿x軸正向傳播的某簡(jiǎn)諧橫波波形圖，質(zhì)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)
x_P=1.5m．
①t=0.5s時(shí)，若質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)y=0處，求波速大小v₁；
②若質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)經(jīng)0.5s到達(dá)最大正位移處，求波速大小v₂．

Answer 1

分析 ①t=0.5s時(shí)，當(dāng)O點(diǎn)的振動(dòng)傳到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)y=0處，由波形平移法研究波傳播的距離，再求波速大小v₁；
②若質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)經(jīng)0.5s到達(dá)最大正位移處，根據(jù)波形的平移法和周期性得到波傳播的距離，再求波速大小v₂．

解答 解：①t=0.5s時(shí)，當(dāng)O點(diǎn)的振動(dòng)傳到P點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)y=0處，則波傳播的距離為△x=1.5m
波速大小 v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{1.5}{0.5}$=3m/s
②若質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)經(jīng)0.5s到達(dá)最大正位移處，波傳播的距離為△x′=（2.5+4n）m，n=0，1，2，3，…
波速大小 v₂=$\frac{△x′}{△t}$=$\frac{2.5+4n}{0.5}$=（5+8n），n=0，1，2，3，…
答：
①t=0.5s時(shí)，若質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)y=0處，波速大小v₁是3m/s．
②若質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)經(jīng)0.5s到達(dá)最大正位移處，波速大小v₂是（5+8n），n=0，1，2，3，…．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況與波的傳播關(guān)系，能熟練運(yùn)用波形平移法研究，要注意波的周期性，不能漏解．