Question

15．如圖所示，有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向平行于該圓所在的平面．在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于圓面沿不同方向發(fā)射電荷量為+q的粒子，粒子會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)粒子的電勢(shì)能最小，∠a=30°．不計(jì)粒子所受的重力和空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是…（　　）

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向上
• B． 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿OC連線向上
• C． 粒子在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，若恰能落到C點(diǎn)．則初動(dòng)能為$\frac{qER}{8}$
• D． 粒子在A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向發(fā)射，若恰能落到C點(diǎn)，則初動(dòng)能為為$\frac{qER}{4}$

Answer 1

分析 粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理qU_AB=E_k，因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大，所以U_AC最大，即在圓周上找不到與C電勢(shì)相等的點(diǎn)．所以與C點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)在過(guò)C點(diǎn)的切線上．再根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可以畫(huà)出電場(chǎng)線，即可確定電場(chǎng)的方向．
小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，分別相互垂直的兩個(gè)上列式求解初動(dòng)能

解答 解：A、B：粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理qU_AC=△E_k可知，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大，所以U_AC最大，則在圓周上找不到與C電勢(shì)相等的點(diǎn)．且由A到C電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．所以C點(diǎn)的電勢(shì)最低，則電場(chǎng)線方向沿OC方向．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D：小球只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)．
 x=2Rsin30°cos30°=v₀t，
 y=2Rcos²30°=$\frac{qE{t}^{2}}{2m}$，
由以上兩式得：E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{8}$qER；故C正確，D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵考查對(duì)電場(chǎng)力做功公式W=qEd的理解和應(yīng)用，d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．此題還要求熟練掌握功能關(guān)系和類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法