Question

8．如圖所示，已知α粒子的質(zhì)量為質(zhì)子的4倍，帶電量為質(zhì)子的2倍．質(zhì)子和α粒子子從靜止開始經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子和α粒子偏轉(zhuǎn)角正切之比和偏轉(zhuǎn)量之比為（　�。�

• A． tanθ₁：tanθ₂=2：1
• B． tanθ₁：tanθ₂=1：1
• C． y₁：y₂=1：2
• D． y₁：y₂=1：1

Answer 1

分析 電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速時(shí)，由動(dòng)能定理求得獲得的速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)時(shí)，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法得到偏轉(zhuǎn)量y和偏轉(zhuǎn)角的正切值的表達(dá)式進(jìn)行比較．

解答 解：加速電場(chǎng)中：由動(dòng)能定理得 
qU₁=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
轉(zhuǎn)電場(chǎng)中：
平行于極板方向：L=v₀t
垂直于極板方向：y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$
聯(lián)立以上各式得  y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，偏移量y與電荷的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，
所以偏移量y之比是1：1．
偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{EL}{2{U}_{1}}$，與質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，則tanθ₁：tanθ₂=1：1
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的類型，電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，得到的結(jié)論：偏轉(zhuǎn)量與電荷的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)．