Question

11．如圖所示，相距為d的兩帶電平行板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球由下板邊緣沿水平方向射入該區(qū)域，帶電小球恰能在兩板間做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，則（　　）

• A． 小球一定帶負(fù)電
• B． 小球一定帶正電
• C． 兩板間電壓為$\frac{mgd}{q}$
• D． 小球在兩板間的運(yùn)動時(shí)間為$\frac{2πm}{qB}$

Answer 1

分析 帶電小球受到三個(gè)力的作用，小球恰能在兩板間做勻速圓周運(yùn)動，說明了小球受到一個(gè)大小不變而方向時(shí)刻變化的合力，該合力提供小球的向心力．小球做勻速圓周運(yùn)動，速率始終不變，重力做功始終等于電場力做功．

解答 解：A、小球受重力、電場力和洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動，速率始終不變，說明了重力做功的大小始終等于電場力做功，即電場力等于重力且方向向上，所以小球帶正電荷，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由以上的分析可知，qE=mg，E=$\frac{mg}{q}$，兩極板之間的電壓：U=Ed=$\frac{mgd}{q}$，故C正確；
D：小球受到的洛倫茲力提供向心力，所以它運(yùn)動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由圖可知，小球在兩板間的運(yùn)動時(shí)間僅僅為半個(gè)周期，t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 帶電小球在重力場、電場和磁場的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，一定是電場力與重力大小相等，方向相反，洛倫茲力提供向心力．切記．屬于基礎(chǔ)題目．