Question

17．如圖1，一小車在水平地面上運(yùn)動，在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到小車上，且小車足夠長，物塊始終在小車上．小車運(yùn)動的速度（v）-時間（t）圖象如圖2所示．求：

（1）放了物塊后，小車停止運(yùn)動之前，小車的加速度先后各是多少？
（2）從t=0到小車停止運(yùn)動時，小車的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線求出小車的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移公式分別求出兩段勻減速直線運(yùn)動的位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間圖線知：${a_1}=\frac{{{v_2}-{v_1}}}{t_1}=\frac{1-5}{0.5}m/{s^2}=-8m/{s^2}$，負(fù)號“-”表示加速度與速度方向相反；
${a_2}=\frac{{0-{v_2}}}{t_2}=\frac{-1}{0.75-0.5}m/{s^2}=-4m/{s^2}$，負(fù)號“-”表示加速度與速度方向相反；
（2）第一段勻減速過程有：${s_1}={v_1}{t_1}+\frac{1}{2}{a_1}t_1^2$
$\begin{array}{l}=5×0.5-\frac{1}{2}×8×{0.5^2}m\\=1.5m\end{array}$
第二段勻減速過程為：
${s}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{2}{t}_{2}=\frac{1}{2}×1×0.25m=0.125m$
小車的位移為：s_總=s₁+s₂=1.5+0.125m=1.625m
答：（1）放了物塊后，小車停止運(yùn)動之前，小車的加速度先后各是-8m/s²、-4m/s²．
（2）從t=0到小車停止運(yùn)動時，小車的位移大小為1.625m．

點(diǎn)評 本題考查了速度時間圖線與運(yùn)動學(xué)的綜合，掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以根據(jù)圖線圍成的面積求解位移．