Question

汽車(chē)在高速路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方100m處發(fā)生了交通事故，發(fā)現(xiàn)這一情況后立即操縱剎車(chē)到汽車(chē)開(kāi)始勻減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)受到的阻力大小f為汽車(chē)重力的0.60倍，（取 g=10m/s²），求：
（1）汽車(chē)作減速運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）判斷該汽車(chē)行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問(wèn)題．

Answer 1

分析：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

解答：解：（1）設(shè)剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度的大小為a，汽車(chē)的質(zhì)量為m，有：
F=ma=0.6mg
解得：a=6m/s²
（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s₁=vt=

108

3.6

×0.50m=15m
從剎車(chē)到停下，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離：s₂=

v2

2a

=

( 108 3.6 )2

2×6

m=75m
汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移：s=s₁+s₂=15+75m＜100m．即汽車(chē)不會(huì)發(fā)生安全問(wèn)題．
答：（1）汽車(chē)作減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6m/s²；
（2）因?yàn)槠��?chē)運(yùn)動(dòng)的總位移是90m小于它跟前方事故處100m的距離，故汽車(chē)不會(huì)發(fā)生安全問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．勻減速運(yùn)動(dòng)的位移可以通過(guò)速度位移公式求解．