Question

 人類(lèi)為了探測(cè)距地球30萬(wàn)公里的月球，發(fā)射了一輛四輪的登月探測(cè)小車(chē)，它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10秒向地球發(fā)射一次信號(hào)（信號(hào)以3×10⁸ m/s發(fā)射），探測(cè)器上還裝有兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器最多能使小車(chē)產(chǎn)生5米/秒²的加速度。

某次探測(cè)中，探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，探測(cè)器因勻速前進(jìn)而不能避開(kāi)正前方的障礙物，此時(shí)，地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。下表是控制中心的顯示屏上的數(shù)據(jù)信息：

收到信號(hào)的時(shí)間	發(fā)射信號(hào)的時(shí)間	信號(hào)的內(nèi)容
9時(shí)10分20秒		與前方障礙物相距52米
9時(shí)10分30秒		與前方障礙物相距32米
	9時(shí)10分33秒	使小車(chē)以2米/秒2的加速度減速
9時(shí)10分40秒		與前方障礙物相距12米

已知控制中心信號(hào)發(fā)射和接受設(shè)備工作速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3秒。

⑴請(qǐng)通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)分析，求出小車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度。

⑵請(qǐng)通過(guò)對(duì)上述數(shù)據(jù)分析，判斷減速器是否執(zhí)行了減速命令。

⑶若減速器未執(zhí)行減速命令，科學(xué)家需啟動(dòng)另一個(gè)備用減速器。欲使小車(chē)避免與障礙物相撞，備用減速器的加速度至少應(yīng)設(shè)定為多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：⑴  x₁=52-32=20m      t₁=10s     

v=x₁/t₁=2m/s   ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ （2分）

⑵ x₂=32-12=20m        

 t₂=10s     v=x₂/t₂=2m/s  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（2分）

小車(chē)沒(méi)有減速      ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（1分）

⑶   t=x_月地/c=1s        t_總=1+3+1=5s        

9時(shí)10分39秒小車(chē)與前方障礙物相距12m      

9時(shí)10分44秒小車(chē)收到信號(hào)，小車(chē)又前進(jìn)了x₃=v t_總=10m  ﹍﹍（2分） 

此時(shí)小車(chē)與前方障礙物相距x₄=2m    a=V²/2x₄=1m/s²  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍（2分）        

備用減速器的加速度大于1m/s²就不會(huì)與障礙物相撞了﹍﹍﹍﹍（1分）