Question

如圖所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
①小球和彈簧總機(jī)械能守恒
②小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間均勻減少
③小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
④到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
以上敘述正確的是（　�。�

• A、只有①
• B、只有③
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：開始小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球從B點(diǎn)接觸彈簧，彈力逐漸增大，開始小于重力，到BC間某位置等于重力，后大于重力，因此，小球從B到C過(guò)程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)速度減為零，彈簧壓縮到最短，因此明確了整個(gè)過(guò)程中小球的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)功能關(guān)系可正確解答本題．

解答：解：①以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，符合機(jī)械能守恒的條件，因此，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故①正確；
②由于小球下落過(guò)程中做變加速運(yùn)動(dòng)，下落位移與時(shí)間不成正比，因此小球的重力勢(shì)能減小，但是并非均勻減小，故②錯(cuò)誤；
③當(dāng)小球重力等于彈力時(shí)，加速度為零，速度最大，即動(dòng)能最大，該位移處于B與C之間，故③錯(cuò)誤；
④小球下落過(guò)程只有重力與彈簧彈力做功，到C點(diǎn)時(shí)小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故④正確．①④正確，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)情況和整個(gè)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況，特別是小球從B到C的過(guò)程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增加的減速運(yùn)動(dòng)．