Question

14．如圖所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，則（　�。�
（1）物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
（2）物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2{t}_{D}}{\sqrt{3}}$
（3）物體從A到E的平均速度等于v_B
（4）通過(guò)每一段時(shí)，其速度增量均相等．

• A． 只有（1）
• B． （1）（2）（3）
• C． （2）（4）
• D． （3）（4）

Answer 1

分析 本題是同一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中不同位置的速度、時(shí)間等物理量的比較，根據(jù)選項(xiàng)中需要比較的物理量選擇正確的公式把物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．

解答 解：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-v₀²=2ax得物體由A點(diǎn)從靜止釋放，所以有：v²=2ax，
所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為：v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故（1）正確；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，即為：t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2{t}_{D}}{\sqrt{3}}$，故（2）正確；
（3）由于v_E=2v_B，物體從A到E的平均速度v=$\frac{0+{v}_{E}}{2}$=v_B，故（3）正確；
（4）v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，物體通過(guò)每一部分時(shí)其速度增量不等，故（4）錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．