Question

13．機械橫波在t=0時刻的波形圖如圖所示，此時0.8m處的質點沿y軸負方向運動，質點P的坐標x=0.32m，從此時刻開始計時．
①若P點經0.4s第一次到達正向最大位移，求波速．
②若P點經0.8s到達平衡位置，求波速．

Answer 1

分析 ①圖示時刻，0.8m處的質點沿y軸負方向運動，說明波沿x軸正方向傳播．根據波形的平移法求出波傳播的距離，從而求得波速．
②寫出波傳播距離的通項，再求波速的通項．

解答 解：①此時0.8m處的質點沿y軸負方向運動，由“上下坡法”得波沿x軸正方向傳播，P 點經0.4s第一次到達正向最大位移，則知波向右傳播的距離為
△x=0.32m-0.2m=0.12m
得波速：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.12}{0.4}$=0.3m/s 
②若P點經0.8s到達平衡位置，波向右傳播的距離△x₁=（0.4n+0.32）m，（n=0、1、2、3…）
得波速：v=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}$=（0.5n+0.4）m/s，（n=0、1、2、3）
答：①波速為0.3m/s．    
②波速為（0.5n+0.4）m/s，（n=0、1、2、3、）．

點評 本題考查對波動圖象的理解能力，要理解波的周期性，即重復性，關鍵是確定傳播距離的通項，求出波速v，要注意不能漏解．