Question

12．有兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動，兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＞r_B，則兩衛(wèi)星的線速度關(guān)系為v_A＜v_B；兩衛(wèi)星的角速度關(guān)系為ω_A＜ω_B、兩衛(wèi)星的周期關(guān)系為T_A＞T_B．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系式，從而進行比較．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因為r_A＞r_B，則v_A＜v_B，ω_A＜ω_B，T_A＞T_B．
故答案為：＜，＜，＞．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．