Question

12．如圖，一質(zhì)量m=1kg的橡膠塊，在與斜面成α=37°角的F=5N的拉力作用下，以v₀=12m/s的初速度從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間運(yùn)動(dòng)了L=12m的距離到達(dá)B點(diǎn)．斜面傾角θ=30°，重力加速度g取10m/s²．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）橡膠塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小以及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）橡膠塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出物塊的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小和斜面傾角的大小，即可求出橡膠塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式得，L=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即$12=12×2+\frac{1}{2}a×{2}^{2}$    
解得a=-6m/s²．
B點(diǎn)的速度v_B=v₀+at=12+（-6）×2m/s=0 m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)cos37°-f-mgsin30°=ma，
f=μN(yùn)，
N+Fsin37°=mgcos30°，
 聯(lián)解代入數(shù)據(jù)得：μ=$\frac{5}{5\sqrt{3}-3}$
答：（1）橡膠塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s²，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是0m/s；
（2）橡膠塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是$\frac{5}{5\sqrt{3}-3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，知道沒(méi)有摩擦力時(shí)減速到B速度為零時(shí)，F(xiàn)做功最�。�