Question

13．如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=1000匝，線圈面積S=0.02m²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．求
（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；
（2）電阻R消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求電路電流，由$P={I}_{\;}^{2}R$求電阻R消耗的功率；

解答 解：（1）由圖可知：$\frac{△B}{△t}=0.05$T/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=$n\frac{△B}{△t}S$=1000×0.05×0.02V=1V
（2）回路中電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{1}{4+1}A=0.2A$
電阻R消耗的功率為P=I²R
代入數(shù)據(jù)解得：$P=（0.2）_{\;}^{2}×4$=0.16W
答：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E為1V；
（2）電阻R消耗的功率P為0.16W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，以及磁通量表達(dá)式的應(yīng)用，注意成立條件：B與S垂直．