Question

8．在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙來(lái)記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，c點(diǎn)在豎直方向上與拋出點(diǎn)的距離y=0.061m，c點(diǎn)瞬時(shí)速度大小為V_c=1.1m/s，（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對(duì)于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由b、d間豎直方向的位移和時(shí)間求出c點(diǎn)豎直方向的分速度，運(yùn)用速度的合成，求解c的速率；再依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式，即可求解．

解答 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，
豎直方向：3L-2L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)解得v₀=0.7m/s 
c點(diǎn)豎直方向分速度v_y=$\frac{2L+3L}{2T}$=$\frac{5×0.0125}{2×0.35}$$\frac{5×0.0125}{2×\sqrt{\frac{0.0125}{10}}}$=0.88 m/s
C點(diǎn)的速率v_C=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.8{8}^{2}}$≈1.1m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式，則有：${v}_{c}^{2}=2gy$
解得：y=$\frac{{v}_{c}^{2}}{2g}$=$\frac{1．{1}^{2}}{2×10}$=0.061m；
故答案為：0.061，1.1．

點(diǎn)評(píng) 本題是頻閃照片問(wèn)題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，由△y=aT²求時(shí)間單位．