Question

17．有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為4m/s的小河，河寬4$\sqrt{3}$m，小明駕著小船渡河，小船在靜水中的速度大小為2m/s，若小船最終的行駛路線與河岸夾角為30°，則小船過河所需時間為（　�。�

• A． 4s
• B． 1s
• C． 2.5s
• D． 2s

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．

解答 解：由于船的靜水速小于水流的速度，可知，小船最終的合速度的方向沿水流的方向向下，如圖：

由于：$sin30°=\frac{1}{2}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$
可知合速度的方向與船的靜水速垂直，船頭的方向與河岸之間的夾角為θ=90°-30°=60°
所以小船過河所需時間為：t=$\fracmp88xvj{{v}_{⊥}}=\fracusqnloc{{v}_{c}sinθ}$=$\frac{4\sqrt{3}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}=4$s．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 考查是小船渡河問題，解決本題的關鍵知道合運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾．同時運用運動的合成與分解作出速度分解或合成圖即可．