Question

7．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，則（　　）

• A． 這只船不可能渡過這條河
• B． 這只船過河時間最短是10 s
• C． 這只船可以沿垂直于河岸方向過河
• D． 這只船可以以7 m/s的速度渡過這條河

Answer 1

分析 將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸．

解答 解：A、當靜水速與河岸不平行，則船就能渡過河．故A錯誤．
B、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為t=$\fraclky61ts{{v}_{c}}=\frac{30}{3}$s=10s．故B正確；
C、根據平行四邊形定則，由于靜水速度小于水流速度，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達對岸．故C錯誤；
D、船在靜水中的速度為3m/s，河水流速為4m/s，若合速度等于7m/s，則船的靜水速方向與水速方向是相同的，船將沿水流而下，不能渡河．故D錯誤．
故選：B

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．