分析 (1)電動(dòng)小車(chē)在最高點(diǎn)受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(2)根據(jù)機(jī)械能定義求解出小車(chē)的機(jī)械能,根據(jù)能量守恒定律列式求解接收器接受到的超聲波的功率P;
(3)要使小車(chē)不脫離圓形軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小車(chē)能達(dá)到最高點(diǎn),根據(jù)能量守恒定律列式分析即可.
解答 解:(1)在最高點(diǎn):mg+FN=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,又FN=mg
解得:v=$\sqrt{2gR}$
(2)設(shè)小車(chē)在水平軌道上的動(dòng)能為Ek,從水平軌道到最高點(diǎn)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒,即
Ek=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:Ek=3mgR
又電動(dòng)小車(chē)的電池將電能耗盡,部分轉(zhuǎn)化為小車(chē)的機(jī)械能,即
Ek=Pt0η1η2
故可得:
P=$\frac{3mgR}{{η}_{1}{η}_{2}{t}_{0}}$
(3)要使小車(chē)不脫離圓形軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng),若恰好達(dá)到軌道最高點(diǎn),則
$mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
從水平軌道到最高點(diǎn)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒
${E}_{k1}=mg(2R)+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
又Ek1=P1tη1η2
由以上各式可得:
$\frac{{E}_{k}}{{E}_{k1}}=\frac{{Pt}_{0}}{{P}_{1}t}=\frac{3mgR}{2.5mgR}$,又$\frac{P}{{P}_{1}}=\frac{{s}^{2}}{{{s}_{0}}^{2}}$
故$t=\frac{5{s}^{2}}{6{{s}_{0}}^{2}}$t0,
即此時(shí)恰到達(dá)最高點(diǎn),故能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是$t≥\frac{5{s}^{2}}{6{{s}_{0}}^{2}}$t0.
答:(1)電動(dòng)小車(chē)在最高點(diǎn)的速度大小v為$\sqrt{2gR}$;
(2)電動(dòng)小車(chē)上的接收器接收到的超聲波功率P為$\frac{3mgR}{{η}_{1}{η}_{2}{t}_{0}}$;
(3)要使小車(chē)不脫離圓形軌道做完整的圓周 運(yùn)動(dòng),充電時(shí)間t與距離s應(yīng)滿(mǎn)足$t≥\frac{5{s}^{2}}{6{{s}_{0}}^{2}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律列式求解,注意恰好到達(dá)最高點(diǎn)的條件,難度適中.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 線速度為$\frac{\sqrt{g{R}_{0}}}{2}$ | B. | 角速度為$\sqrt{\frac{g}{27{R}_{0}}}$ | C. | 加速度為$\frac{g}{4}$ | D. | 周期為16π$\sqrt{\frac{{R}_{0}}{g}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 線框沿磁感線方向移動(dòng) | B. | 線框垂直磁感線方向移動(dòng) | ||
C. | 線框以ad為軸轉(zhuǎn)動(dòng) | D. | 線框以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 此時(shí)B球的速度為$\frac{cosα}{cosβ}$v | |
B. | 此時(shí)B球的速度為$\frac{cosβ}{cosα}$v | |
C. | C、當(dāng)β增大到90°時(shí),A、B兩球的速度均為0 | |
D. | 當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,繩對(duì)B球的拉力一直做正功 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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