精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
 
．若盒子以此周期的
12
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí)，小球的向心加速度大小為
 
．
分析：要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，由重力提供向心力，由牛頓第二定律求得線速度v，周期T0=
2πR
v
；根據(jù)a=
4π2
T2
求解向心加速度．
解答：解：設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0，因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無(wú)作用力，因此小球僅受重力作用．根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
mg=m
v2
R
；
又周期T0=
2πR
v
；
解之得：T0=2π
R
g
；
設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，則此時(shí)小球的向心加速度為：an=
4π2
T2
R
由于g=
4π2
T
2
0
R 且T=
T0
2

由上述三式知：an=4g
故答案為：T0=2π
R
g
，4g．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是確定向心力的來(lái)源，第2空，運(yùn)用正交分解時(shí)要注意豎直方向上沒(méi)有加速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為M的斜面放置于水平面上，其上有質(zhì)量為m的小物塊，各接觸面均無(wú)摩擦力，第一次將水平力F1加在M上，第二次將F2加在m上，兩次都要求m與M不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則F1與F2的比為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，距水平面高為2m時(shí)，速度的大小為4m/s，方向豎直向下，若球的運(yùn)動(dòng)中空氣阻力的大小等于重力的0.1倍，與地面相碰的過(guò)程中不損失機(jī)械能，求：
（1）小球與地面相碰后上升的最大高度；
（2）小球從2m處開(kāi)始到停下通過(guò)的路程？（取g=10m/s2．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速下落，加速度大小為
g
3
，則下落至A點(diǎn)下方h處的B點(diǎn)時(shí)（以地面為參考面）（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為M的人通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為m的重物以加速度a上提，重物上升過(guò)程，人保持靜止．若繩與豎直方向夾角為θ，求：
（1）繩子對(duì)重物的拉力多大？
（2）人對(duì)地面的壓力？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為θ．斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之勻速上滑．在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，楔形物塊始終保持靜止，則（　�。�
A、地面對(duì)楔形物塊的支持力為（M+m）gB、地面對(duì)楔形物塊的摩擦力為零C、楔形物塊對(duì)小物塊摩擦力可能為零D、小物塊一定受到四個(gè)力作用

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