Question

5．跳臺滑雪是勇敢者的運動．運動員在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．如圖所示，一位運動員由山坡頂點A以初速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，落點在山坡上的B點，山坡傾角θ=37°，山坡可以看成一個斜面（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：運動員在空中飛行的時間？

Answer 1

分析 運動員在空中做平拋運動，而平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住位移關(guān)系求出運動員在空中飛行的時間．

解答 解：運動員由A到B做平拋運動，水平方向的位移為：x=v₀t …①
豎直方向的位移為：y=$\frac{1}{2}$gt² …②
運動員落在B點時，有：$\frac{y}{x}$=tan37°…③
由①②③可得：t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=$\frac{2×20×\frac{3}{4}}{10}$s=3s
答：運動員在空中飛行的時間是3s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住分位移關(guān)系，由運動學(xué)公式進(jìn)行求解．