18.2013年12月28日,桂林-長沙南G字頭高速動車組列車正式開通,標志著永州進入了高鐵時代,如圖所示.若將火車轉(zhuǎn)彎近似看成勻速圓周運動,火車速度的提高可能會使拐彎處軌道的外軌受損,為了解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一問題,下列措施可行的是( 。
A.增加拐彎處內(nèi)外軌的高度差B.減小拐彎處內(nèi)外軌的高度差
C.減小彎道處的半徑D.增加列車質(zhì)量

分析 火車轉(zhuǎn)變時需要向心力,為了火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損,則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供.根據(jù)牛頓第二定律分析.

解答 解:火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力,可使外軌略離于內(nèi)軌,使軌道形成斜面,若火車速度合適,內(nèi)外軌均不受擠壓.此時,重力與支持力的合力提供向心力,如圖.
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{grtanθ}=\sqrt{gr\frac{h}{l}}$;
當火車速度增大時,為了解決火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損這一問題,應(yīng)適當增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差;故選項A正確,BCD錯誤.
故選:A

點評 火車轉(zhuǎn)彎是向心力的實際應(yīng)用之一,應(yīng)掌握火車向心力的來源,以及如何減小內(nèi)外軌道的壓力.

練習冊系列答案
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A.落在C處的石塊在空中運動的時間最長
B.落在A、B兩處的石塊落地速度方向相同
C.落在A、B、C三處的石塊落地速度方向相同
D.落在B、C兩處的石塊落地速度大小一定不同

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