Question

14．在真空中，兩個分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F．兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?\frac{r}{2}$，則兩球間庫侖力的大小之比$\frac{F}{F′}$為（　�。�

• A． 1：12
• B． 3：4
• C． 4：3
• D． 12：1

Answer 1

分析 兩小球相互接觸后，其所帶電量先中和再均分．對兩種情況，分別運用庫侖定律列式，即可求解．

解答 解：根據(jù)庫侖定律得：
  F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$ ①
兩小球相互接觸后帶電量均為 Q′=$\frac{-Q+3Q}{2}$=Q
所以兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?\frac{r}{2}$時，兩球間庫侖力的大小 F′=k$\frac{Q•Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$②
由①：②得 $\frac{F}{F′}$=$\frac{3}{4}$
故選：B

點評 本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉(zhuǎn)移問題．注意兩電荷接觸后各自電荷量的變化，其所帶電量先中和再均分，這是解決本題的關(guān)鍵．