Question

18．從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，問(wèn)：
（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（2）小球自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移有多大？
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)小球的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）已知物體下落的高度，故由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得下落時(shí)間；
（2）第1s內(nèi)的位移直接由位移公式求出；
（3）總時(shí)間已求出，則可直接用位移公式求得下落總時(shí)間一半時(shí)的位移．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}$=4s
（2）第1s內(nèi)的位移：h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m
（3）下落總時(shí)間一半時(shí)的高度：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\frac{4}{2}$）²m=20m．
答：（1）經(jīng)4s物體落到地面上；（2）在第1s內(nèi)的位移為5m； （3）下落一半時(shí)的高度為20m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體的位移公式，注意h=$\frac{1}{2}$gt²只能適用于初速度為零的過(guò)程中，不能用于中間某段時(shí)間的位移求解．