Question

如圖甲所示，豎直擋板MN的左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向，在時(shí)刻，一質(zhì)量，帶電荷量的微粒在O點(diǎn)具有豎直向下的速度是擋板MN上一點(diǎn)，直線與擋板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次經(jīng)過直線時(shí)到O點(diǎn)的距離。

⑵微粒在運(yùn)動(dòng)過程中離開直線的最大距離。

⑶水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點(diǎn)間距離應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

解：（1）由題意知，微粒所受重力：    (1分)

     電場(chǎng)力大小為：                      (1分)

     重力與電場(chǎng)力平衡 ，微粒先在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：  (2分)

       距O點(diǎn)的距離為：2R=1.2 （m）         （2分）

（2）微粒運(yùn)動(dòng)半周后向上勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：   （2分）

 軌跡如圖所示： （2分）                     

故位移大小                       （2分）

 微粒離開直線的最大距離：        （2分）

（3）若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)p,p點(diǎn)在直線下方時(shí)，擋板MN與O點(diǎn)間的距離

     應(yīng)滿足：   （n=0、1、2、3……）    （2分）

若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn)p，p點(diǎn)在直線上方時(shí)，擋板MN與O點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足：   （n=1、2、3……）       (2分)

或           （n=0、1、2、3…..）

【若兩式合寫為：   （n=0、1、2、3……）同樣給分】