Question

13．如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，正、負離子分別以相同的速度從原點O進入磁場，進入磁場的速度方向與x軸正方向夾角為30°．已知正離子運動的軌跡半徑大于負離子，則可以判斷出（　�。�

• A． 正離子的比荷大于負離子
• B． 正離子在磁場中運動的時間大于負離子
• C． 正離子在磁場中受到的向心力大于負離子
• D． 正離子離開磁場時的位置到原點的距離等于負離子

Answer 1

分析 由于正離子運動的軌跡半徑大于負離子，根據(jù)圓周運動的半徑的公式可以分析得出比荷的大�。�
根據(jù)粒子運動的周期公式和在磁場中運動的角度的大小可以判斷粒子運動的時間的大��；

解答 解：A、根據(jù)粒子的運動的半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$，由于正離子運動的軌跡半徑大于負離子，所以正離子的比荷$\frac{q}{m}$小于負離子的比荷，所以A錯誤；
B、正離子向“上”偏，從Y軸正方向離開磁場．在磁場中運動“$\frac{1}{3}$個周期”．t₁=$\frac{1}{3}$T₁
負離子向“下”偏，從X軸正方向離開磁場．在磁場中運動“$\frac{1}{6}$個周期”．t₂=$\frac{1}{6}$T₂
由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知，周期與比荷“成反比”．故，T₁＞T₂
所以：t₁＞t₂，所以B正確；
C、帶電粒子在磁場中運動的向心力是由洛倫茲力提供的，根據(jù)洛倫茲力F=qvB可知，由于q大小關(guān)系未知，所以不能比較向心力的大小，所以C錯誤．
D、正離子在磁場中運動“$\frac{1}{3}$個周期”．離開磁場時的坐標(biāo)：Y=$\sqrt{3}$r₁
負離子在磁場中運動“$\frac{1}{6}$個周期”．離開磁場時的坐標(biāo)：X=r₂
由題意，r₁＞r₂，故Y＞X，所以D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了．