Question

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg，電荷量q=+4.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中。金屬板長L=20cm，兩板間距cm。求：
（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀是多大？
（2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角為θ=30°，并接著進(jìn)入一個方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)，則兩金屬板間的電壓U₂是多大？
（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為cm，為使微粒不會由磁場下邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

解：帶電粒子經(jīng)過三個物理過程，加速場中勻加速直線運動，偏轉(zhuǎn)場中類平拋運動，勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運動，在確定圓周運動時要注意臨界軌跡和臨界半徑以及圓心位置的確定。
（1）由動能定理得qU₁=mv₀²/2 ①
得v₀=2.0×10⁴m/s ②
（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動
L=v₀t ③
a=qU₂/(md) ④
V_y=at ⑤
飛出電場時，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為 ⑥
解得U₂=100V ⑦
（3）進(jìn)入磁場時微粒的速度是V=V_O/cosθ ⑧
由幾何關(guān)系得，軌道半徑r=2D/3 ⑨
由洛倫茲力充當(dāng)向心力：Bqv=mv²/r，得r=mv/(Bq) ⑩
解得B＝0.05T ⑾
所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.05T